ریاضی کنکور را چگونه بخوانیم؟

یکی از سؤالات دانش آموزانی که خودشان را برای کنکور آماده می‌کنند، این است که از هر کدام از کتابهای ریاضی چند سؤال در کنکور مطرح می‌شود و چطور می‌توانند با توجه به زمانی که از حالا تا کنکور دارند، همه کتابهای ریاضی و همه‌ی فصل‌های آنها را مطالعه کنند: در نتیجه داشتن یک دید کلی به مطالب و مباحث مختلف کتابهای درسی برای برنامه ریزی صحیح مطالعه می‌تواند کمک بسیاری به دانش آموزان بکند...

با توجه به نوع رشته ها، تعداد تست‌های مربوط به درس ریاضی متفاوت است. در نتیجه اگر بر اساس سال تحصیلی یک دسته بندی انجام شود، دانش آموزان هر رشته تحصیلی می‌توانند زمان خود را برای مطالعه‌ی دروس مربوط به خودشان تنظیم کنند. لذا ابتدا سؤالات مربوط به ریاضی پایه و کتابهای مربوط به آنها را بررسی می‌کنیم، سپس با مباحث ریاضی سالهای بالاتر می‌پردازیم.

درسهای ریاضی 2 و هندسه 1 کلاس دوم دبیرستان به عنوان درسهای پایه ای‌تر ریاضی از دو جهت مهم هستند، یکی اینکه از این کتابها، سؤالاتی به طور مستقیم مطرح می‌شود و دیگر اینکه مطالب مربوط به این کتابها، پایه ای برای درک و حل تمرینات سالهای بالاتر به شمار می‌رود. به همین دلیل از نظر مشاوران درسی، دانش آموزانی که برای کنکور خودشان را آماده می‌کنند، باید دروس پایه را قبل از مطالعه‌ی دروس سالهای بعد انجام دهند.

کتاب ریاضی 2 که مشترک بین رشته‌های ریاضی و تجربی و فنی و حرفه ای است، از نظر مباحثی مانند دنباله‌های حسابی و هندسی و لگاریتم همواره سؤالاتی را در کنکورها داشته است، فصل‌های 1 و 4 کتاب در مورد این مباحث است، لذا دانش آموزان با مطالعه‌ی این دو فصل و حل تمرین‌های آنها خودشان را برای حل سؤالات تستی مربوط به آنها آماده می‌کنند. در یک مرور سریع می‌توان از روی کتاب درسی تعریف‌ها و فرمولها را از قسمتهای رنگی مشخص شده در کتاب مطالعه کرد، برای بهتر فهمیدن مفهوم دنباله، تمرینات صفحه‌های 5 و 6 کتاب را مطالعه کنید و تمرینهای صفحه‌های 9 و 10 را برای دنباله‌های حسابی و صفحه‌های 11تا 13 را برای دنباله‌های هندسی حل کنید. بعد از آن با حل تست‌های مربوط به دنباله‌ها می‌توان در این مبحث آمادگی کافی پیدا کرد. به همین ترتیب در مورد لگاریتم پس از آنکه رابطه‌ها و خواص مربوط به آنها را از کتاب مطالعه می‌کنیم، حل تمرینات کتاب درسی مناسب است.

در تمرینهای این فصل همه‌ی خواص مربوط به لگاریتم مرور می‌شوند، در تمرینهای صفحه‌های 114 تا 116 یا حل معادله‌های لگاریتمی نکات مربوط به لگاریتم تثبیت می‌شوند. تمرینهای 2 تا 5 صفحه‌ی 115 علاوه بر آنکه نکات قبلی را یادآوری می‌کنند، به نکات جدیدی نیز اشاره می‌کنند. پس از حل این تمرینات با حل تستهای لگاریتمی مهارت دانش آموزان در حل سریع تستهای مربوط به آن بیشتر می‌شود. مباحث دیگر کتاب دوم مانند تابع، تعیین علامت، ماتریس و ترکیبات در مباحث سالهای بالاتر و حل تستهای مربوط به آنها اهمیت بسیاری دارند. در مورد تعیین علامت لازم است که روشهای تعیین علامت عبارتهای جبری ساده، کسری، درجه‌ی دوم و.... مرور شوند و برای تابع پس از بررسی مفهوم رابطه و تابع روشهای بدست آوردن دامنه و برد و انواع تابع مطالعه شوند، هر چند در سالهای بالاتر با این مفاهیم سر و کار داریم، ولی بررسی صفحه به صفحه‌ی کتاب ریاضی 2 آمادگی دانش آموزان را در این مباحث بیشتر می‌کند. 
اگر حل همه‌ی تمرینات مربوط به تابع و تعیین علامت را هم انجام ندادید، حل تمرینات نکته دار و دشوارتر مربوط به آنها را انجام دهید تا در مرور کتابهای ریاضی سالهای بالاتر موفق باشید. مثلثات را از روی کتاب درسی حتما بخوانید. مرور دوباره دایره مثلثاتی و مقادیر مثلثاتی برای زاویه‌ها و تابع‌ها و منحنی‌های مثلثاتی را چند بار انجام دهید. مسائل صفحه‌های 131و 136و 147و 153و... که مربوط به فصل نسبتهای مثلثاتی هستند را حتما حل کنید، چرا که اگر مثلثات را خوب یاد بگیرید، در مباحثی مانند حد کار شما آسان‌تر خواهد شد. در مورد ماتریس دانستن خواص مربوط به آن برای حل تستها ضروری است . دانش آموزان رشته ریاضی ماتریس را به طور کامل‌تر در پیش دانشگاهی و در درس هندسه تحلیلی می‌خوانند، در نتیجه به آن به عنوان یک مبحث پایه ای می‌پردازند و دانش آموزان رشته‌های تجربی و فنی و حرفه ای با حل تمرینات مربوط به آن از روی کتاب درسی باید میزان آمادگی شان را با حل تستهای مختلف در این مبحث بررسی کنند تا در کنکور بتوانند جواب تستهای مربوط به آن را به طور صحیح بدهند.

ترکیبات برای اولین بار در کتاب ریاضی 2 بیان می‌شود و در سالهای بعد در درسهایی مانند جبر و احتمال دیده می‌شود. لذا برای اینکه این مبحث را از پایه مرور کنیم، فصل هفتم کتاب ریاضی 2 که شامل مباحثی مانند شمارش، اصل ضرب، جایگشت و ترکیب است را باید به دقت بخوانیم. در مثالها و فعالیتهای این فصل می‌توانید مفاهیم را دوره کنید و بهتر است که همه مسائل این فصل را حل کنید تا مسائل مربوط به جایگشت و ترکیب و تفاوت آنها را به خوبی درک کنید. در مورد درس هندسه 1 که معمولاً 3 یا 4 تست از کنکورهای رشته‌های تجربی و ریاضی را شامل می‌شود، باید گفت که پایه ای برای درس هندسه 2 رشته ریاضی است. کتاب هندسه 1 دارای 4 فصل است که فصل اول آن یعنی درس هندسه 2 رشته ریاضی است. کتاب هندسه 1 دارای 4 فصل است که فصل اول آن یعنی هندسه و استدلال در واقع شروعی برای هندسه‌ی دبیرستانی است. در این فصل لازم است که دانش آموزانی که خود را برای کنکور آماده می‌کنند، صورت قضیه‌های 1 تا 6 که در کتاب آمده را چند بار تکرار کنند. البته با این قضیه‌ها از دوران راهنمایی آشنا هستیم، اما در دبیرستان از این قضیه‌ها استفاده بیشتری می‌کنیم. به طور مثال از قضیه‌ی خطوط موازی در بعضی از تمرینات فصل‌های بعد استفاده می‌کنیم.

در سؤالاتی که زاویه مجهول در شکلها را بخواهند یا به دست آوردن مجموع دو یا چند زاویه داخلی یا خارجی، این قضیه‌ها مفید هستند. تمرین‌های صفحه‌ی 27 کاربرد این قضیه‌ها را بیشتر نشان می‌دهند. همچنین دانستن همه‌ی خواص مربوط به متوازی الاضلاع و لوزی و خم‌ها از فصل اول اهمیت دارد و حل تمرینات صفحه‌های 33 تا 35 می‌تواند یک دوره مناسب برای این مطالب باشد. برای فصل دوم، دانش آموزانی که برای کنکور آماده می‌شوند، می‌توانند رابطه‌های مربوط به مساحت شکل‌های مختلف مانند مربع، مستطیل، متوازی الاضلاع، شش ضعلی منتظم و ... را در یک صفحه برای خودشان بنویسند. سپس با حل مسائل مربوط به صفحه‌های 50 تا 53 این فرمول‌ها را بهتر به خاطر بسپارند و نکات دیگر را از روی این تمرینها بیابند. در تمرین‌های صفحه‌های 52 و 53 نکات مناسبی از مساحت به دست می‌آید که به خاطر سپردن آنها سرعت حل تستها را بالا می‌برد. کاربرد قضیه فیثاغورس در تمرینهای صفحه‌های 63 تا 67 بیشتر مشخص می‌شود، تمرینهای 11 تا 21 علاوه بر آنکه نکات مفیدی دارند، خواص مربوط به شش ضلعی و هشت ضعلی منتظم را یادآوری می‌کند.

این روش مطالعه باعث تقویت پایه شما در هندسه می‌شود و برای خواندن مطالب سالهای بعد بسیار آماده خواهید بود. برای فصل سوم پس از مرور سریع خواص تناسب، تمرینهای صفحه‌های 74 و 75 را مرور کنید. صورت قضیه تالس و نتیجه‌های آن را چند بار بخوانید تا آنها را فراموش نکنید که حل تستهابه سرعت به ذهن شما بیایند. در صفحه‌های 82 و 83 تمرینات متنوعی آمده است، اگر می‌خواهید تست تمرین کنید، ابتدا این تمرینها را حل کنید. حالتهای تشابه را در دوره راهنمایی خوانده اید ولی دوباره آنها را مرور کنید. با حل تمرینهای صفحه‌های 90 و 91 این حالتها مرور می‌شوند و در تمرینهای صفحه‌ی 92 علاوه بر اینکه حالتهای تشابه مرور می‌شود، روشن نوشتن نسبت به تشابه در دو مثلث متشابه یادآوری می‌شود. در مورد پاره خطهای متناسب در دو مثلث متشابه و محیط و مساحت شکلهای متشابه قبل از آنکه بخواهید تستهای مختلفی را تمرین کنید، تمرینات صفحه‌های 104 تا 106 کتاب را حل کنید.

در فصل آخر، کتاب به شکلهای فضایی پرداخته است که معمولا در کنکور یک تست از این فصل می‌آید. ابتدا ممکن است که گمان کنیم با به خاطر سپردن رابطه‌های مربوط به حجم و مساحت هر یک از شکلهای فضایی، می‌توانیم به راحتی تستهای مربوط به آن را حل کنیم، ولی در مورد این شکلها باید تستهای ترکیبی را نیز تمرین کنیم. تمرینهای صفحه‌های 122 و 123 را برای مکعب و منشور و مکعب مستطیل و تمرینهای صفحه‌های 127 و 128 را برای استوانه و صفحه‌ی 135 برای هرم و مخروط و صفحه‌ی 143 برای کره و نیمکره حتماً حل کنید و بعد از آن به تستهای ترکیبی و سؤالات متنوع در رابطه با این فصل بپردازید، سؤالاتی که در آنها یک کره بر مکعب محیط یا محاط شود یا یک مخروط داخل استوانه قرار گیرد یا یک کره داخل استوانه محاط شود و ... را بررسی کنید.

* موفق باشید. *